Coronavirus, studiato il metodo fisico per il contenimento del virus

In Italia lo scoppio dell’epidemia di Covid-19 si è verificato intorno al 17 febbraio. Negli stessi giorni scoppiava un’altra ondata in Corea del Sud. Era noto che il numero dei contagiati Covid-19 cresceva subito seguendo la legge fisica – ben nota agli studiosi – della “crescita esponenziale”, con il raddoppiamento del numero dei contagi ogni due giorni. Questa legge della materia vivente si manifesta nella crescita delle popolazioni, delle specie, delle culture batteriche, delle cellule cancerogene. L’esplosione esponenziale crea un numero enorme di contagi con un modesto numero di raddoppi successivi.
Un breve aneddoto chiarirà immediatamente al lettore di che cosa stiamo parlando: la leggenda vuole che l’inventore degli scacchi chiedesse al sultano un chicco di grano sulla prima casella, due chicchi sulla seconda, quattro sulla terza e così via, con la sequenza: 1 + 2 + 2^2 + … + 2^n. La percezione dell’enormità del numero raggiunto di 18 miliardi di miliardi, con le 64 mosse degli scacchi, era nota a Dante che scriveva (Paradiso, XXVIII, 92-93) delle luci del cielo, le quali

eran tante, che ’l numero loro
più che ‘l doppiar de li scacchi s’immilla

Anche la bomba atomica esplode a seguito di una catena di fissioni nucleari incontrollate, con un aumento di neutroni crescente in modo esponenziale, ma i fisici hanno saputo sfruttare questa potenza, mettendo a punto, per la costruzione dei reattori nucleari, accurati protocolli di controllo della fissione. Il controllo pone l’accento sul tempo di raddoppiamento Td(t): nel caso di un’epidemia è il tempo nel quale il numero dei contagi raddoppia rispetto al dato precedente. Il controllore vuole rendere questo periodo di tempo sempre più lungo per rallentare la crescita esponenziale, e quando questo tempo raggiunge un valore critico, la crescita esponenziale si arresta, diventa lineare e poi si annulla.
Dopo lo scoppio dell’epidemia in Italia era stato attivato (8 marzo) il metodo classico di mitigazione detto “Lockdown stop and go” (LSG). In Corea del Sud, invece, era stato attivato subito un nuovo metodo di controllo per l’arresto della diffusione dell’epidemia, denominato “Case Finding and Mobile Tracing” (CFMT), sviluppato a seguito della epidemia SARS. Il 15 marzo un gruppo di fisici, dopo aver misurato comparativamente il tempo di raddoppiamento Td(t) nei primi 20 giorni dallo scoppio, riportava nel suo primo report scientifico pubblicato da Superstripes Press un’enorme differenza tra i due diversi metodi usati nei due paesi nel controllo della diffusione.

L’analisi dei dati dell’evoluzione dell’epidemia mostrava che il tempo di raddoppiamento Td in funzione del tempo si allungava, ma non come ci si aspettava. Questo allungamento seguiva una legge matematica, anch’essa di tipo esponenziale Td(giorni)=Aexp(giorni/s): il tempo è funzione esponenziale di A, ossia il tempo di raddoppio non restava costante. Da questa funzione si può estrarre facilmente il fattore s, che misura il tempo caratteristico dell’allungamento di Td dovuto al controllo in atto. Il parametro s veniva definito come il fattore di successo del metodo di contenimento dell’epidemia, e forniva una valutazione quantitativa delle azioni di contenimento. Il rapporto dei fattori s tra l’Italia da un lato e la Corea del Sud e la Cina dall’altro, era circa un fattore due: l’Italia, cioè, andava più lenta nel contenimento dell’epidemia di un fattore tra due e tre.
Questi risultati prevedevano chiaramente che il nuovo metodo di controllo CFMT (ossia quello coreano) avrebbe permesso di arrivare a zero contagi giornalieri in metà del tempo necessario per ottenere lo stesso obiettivo con la mitigazione tradizionale LSG (ossia quello usato in Italia).
La strategia di mitigazione della pandemia tradizionale detta LSG, essendo più lenta, comporta maggiori danni al tessuto economico e prevede inevitabilmente l’alternarsi di periodi di “lockdown” con fasi di riapertura “go”. L’analisi della diffusione dell’epidemia nei paesi che hanno adottato l’approccio CFMT, che combina la teoria dei network e tecnologie digitali avanzate di tracciamento delle persone e dei loro contatti, indica che questo è sicuramente un metodo più efficace.
In un articolo pubblicato il 27 marzo nella rivista internazionale Condensed Matter, il gruppo di ricerca composto da fisici di RICMASS, dell’INFN, del CNR e dell’Università di Camerino ha applicato le sue conoscenze nel campo della materia quantistica complessa per caratterizzare matematicamente i due metodi di contenimento. [La materia quantistica complessa è un affascinante stato della materia al confine tra il non vivente ed il vivente, ove il disordine è solo apparente essendo correlato spazialmente e temporalmente con la formazione di aggregati mesoscopici costituiti da numerose molecole, descritti matematicamente dalla teoria dei networks, alla frontiera della biologia quantistica e della computazione quantistica. Premi Nobel per nuovi materiali quantistici complessi sono stati assegnati per nuovi superconduttori (1987), per le scoperte che hanno portato alle lampadine a LED (2014), per le batterie al litio (2019).] Questa analisi mostrava che l’evoluzione temporale del Covid-19 in presenza di misure di mitigazione LSG si poteva descrivere come un semplice diluire la crescita nel tempo, mentre l’evoluzione temporale del Covid-19 in presenza di misure di controllo CFMT mostrava una fase di arresto, con una marcata differenza qualitativa della dinamica dell’epidemia nei due casi. Il risultato del modello CFMT è apparso consueto a chi studia la crescita di cristalli di proteine, descritta dalla “legge di Ostwald”, ove si formano nuclei di cristalli diversi prima della crescita del cristallo con la simmetria finale.
In conseguenza di tutto ciò, il 21 marzo abbiamo lanciato la petizione pubblica ancora aperta “Fermiano il Covid19 più rapidamente” per l’attuazione immediata del protocollo CFMT in Italia.
Il 9 aprile quando l’ondata di Covid-19 in Corea del Sud si era arrestata, mentre in Italia si era superato il picco dell’ondata di contagi, questo metodo di analisi dati ha permesso di calcolare il fattore di successo s in paesi come l’Italia, Francia, Spagna, Gran Bretagna e Stati Uniti che hanno scelto di adottare il metodo tradizionale LSG rispetto ai paesi che hanno applicato il metodo innovativo CMFT. Abbiamo così realizzato un terzo articolo sottoposto a PNAS. La nostra analisi mostra che il valore critico del tempo di raddoppiamento per l’arresto del Covid-19 è di 50-60 giorni e questo dà un importante criterio per tenere l’epidemia in un regime sottocritico con Td > 60 (pannello di destra in figura).
I risultati oggi confermano le previsioni del primo articolo in Cina e Corea del Sud, dove oramai la prima ondata si è completata. L’ondata epidemica è durata 24 giorni in Corea del Sud (pannello di sinistra in basso), mentre nei paesi europei è stata di più di 60 giorni (pannello di sinistra in alto). I fattori di successo s=5 per la Corea del Sud e s=~11 per l’Italia, predetti il 15 marzo sono stati confermati a fine aprile. Il metodo LSG usato in Italia, ha ottenuto lo stesso fattore s, in tutti i paesi ove è stato applicato: Francia, Spagna, Gran Bretagna e Stati Uniti. Il rapporto di tempo 11/5=2.2 previsto tra i due metodi LSG verso CFMT è stato validato. Purtroppo, i dati al 5 maggio mostrano un enorme rapporto pari a 30 (=179900/5829) tra il numero dei decessi nei paesi LSG e quelli nei paesi CFMT.
Lo studio ha rappresentato un approccio originale dell’analisi comparativa dei dati dell’epidemia di Covid-19 in ogni singolo paese. Il metodo fisico ha svelato la relazione diretta tra l’evoluzione temporale dei contagi con i protocolli di contenimento. Sono state evidenziate importanti caratteristiche di universalità che determinano la divisione dei paesi in due classi distinte: paesi che hanno adottato il contenimento tradizionale LSG e paesi che hanno applicato con successo il contenimento innovativo CFMT. Quest’ultimo dimezza i tempi necessari per spegnere l’epidemia e riduce di circa un fattore 10 o più i numeri dei decessi e l’impatto sull’economia.
Ora, nella Fase 2 in cui siamo appena entrati, il protocollo LSG prevede una seconda ondata intorno a settembre/ottobre qualora l’immunità di gregge non sia stata ancora raggiunta. Il metodo CFMT non prevede nessuna altra ondata poiché questo protocollo ha già mostrato di essere capace di arrestare le ondate successive. I politici hanno ancora qualche giorno per attivare il protocollo CFMT in Italia esattamente uguale a quello operativo oggi in Corea del Sud, Israele, Norvegia e Singapore ove le attività economiche hanno già ripreso, anche se il protocollo viene da lontano, per essere sicuri di evitare un altro disastro economico e sanitario.
La storia che stiamo vivendo dimostra ancora una volta quanto sia fondamentale sviluppare anche in momenti fuori dall’emergenza il rapporto tra scienza, politica e società. Emergenze di questo tipo, caratterizzate da un elevato livello di complessità e correlazione dei sistemi coinvolti, necessitano di una grande rapidità di azione e di predisposizione della politica e della società a comprendere il metodo scientifico che ha prodotto progressi tecnologici, scardinando teorie e modelli precostituiti e di mainstream.
Il rapporto tra scienziati e politici è molto complesso e lo diventa ancora di più quando il fattore tempo entra in gioco. L’urgenza dell’azione immediata allo scoppio di un incendio richiede per i pompieri, che devono intervenire, che seguano un protocollo già ben definito. Ma i politici dovrebbero essere capaci di chiedere consiglio a scienziati pronti a cambiare le loro idee, le loro credenze, i loro protocolli appena vedono i risultati sperimentali che falsificano le loro teorie (come dice Popper) e i loro protocolli, e confermano invece altre leggi o altri protocolli, anche se vengono da lontano.

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